Пример расчета профиля кулачка
Данный пример показывает как получить оптимальную геометрию профиля кулачка используя програму CamShaft которая позволяет проводить оптимизацию по 6 параметрам (по методике Гауса-Зейделя).
Для примера был выбран копирный диск пуговичного автомата. При проветении расчета по Контактным напряжениям по методике Герца-Беляева и оптимизации по методике Гауса-Зейделя был получен оптимальный профиль который имеет:
- меньний диаметр;
- больший запас прочности;
- менее прочный материал и без учета термообработки;
1. Выбирается тип кулачка и задаются начальные геометрические параметры
2. Изменение положения выходного звена задается графически. Такой способ
позволяет создать необходимый закон движения выходного звена и при необходимости
его модифицировать.
Зависимость может быть задана:
-
считыванием данных из файла (в файле координаты точки записываются в строку
и разделяются пробелом )
-
введением массива точек полученного из математической зависимости (как
показано ниже)
-
введением массива точек курсором мыши
3. Все эти способы задания кривой взаимосвязаны, что позволяет очень
легко редактировать данные и получать очень сложные зависимости.
4. Предусмотрены следующие способы изменения данных:
-
добавление точки (Add Point)
-
редактирование точки (Edit Point)
-
перемещение точки (Move Point)
-
удаление точки (Delete Point)
5. При создании закона изменения положения выходного звена массив точек
может быть аппроксимирован как:
-
линия (Line)
-
Hermite кривая (Hermite)
-
Bezier кривая (Bezier)
-
B-Spline кривая (B-Spline)
6. После задания начальных данных проводится предварительный расчет
и получаются оцифрованные кривые по :
-
центральной линии профиля кулачка (Profile Center)
-
наружной эквидистанте профиля кулачка (Profile Out)
-
внутренней эквидистанте профиля кулачка (Profile In)
-
углу давления (Show Angle of pressure)
-
контактным напряжениям (Contact)
7. Угл давления (Show Angle of pressure)
8. Контактные напряжения (Contact) по методике Герца-Беляева.
где Pmax - максимальная сила действующая на ролик,
Н;
B - ширина ролика,
мм;
E - модуль упругости,
Па (если материал кулачка и ролика имеют различные модули упругости, то
необходимо использовать приведенный модуль упругости).
9. Для получения оптимальных параметров кулачка используется метод
Гауса-Зейделя для 6 параметров (Optimization).
10. После оптимизации происходит автоматическая замена начальных данных
и перечет всех полученных ранее результатов
11. На пересчитанной ниже зависимости видно как изменилась область
значений по сравнению с первоначальным расчетом п.7
Равномерное распределение углов давления на внутреннюю и наружную эквидистанты
кулачка позволяет значительно снизить нагрузку на опоры выходного звена
12. На пересчитанной ниже зависимости видно уменьшение контактного
напряжения по сравнению с первоначальным расчетом п.8, что существенно
влияет на продолжительность работа кулачка
Выводы
Входе проведенного расчета найдены оптимальные параметры кулачкового механизма
позволяющие повысить его долговечность, а также уменьшить его размеры и
стоимость.
Проведенный расчет позволил получить цифровую модель центральной линии,
наружной и внутренней эквидистанты профиля кулачка, необходимую для
его изготовления.
Разработанная методика и программное обеспечение позволяют значительно
сократить затраты времени на проектирование кулачковых механизмов.
Приложение
Данные для закона изменения положения выходного звена
X
|
Y
|
0.0 |
0.0 |
21.75 |
0.0 |
25.25 |
1.283 |
37.83 |
1.283 |
41.33 |
0.0 |
61.71 |
0.0 |
65.21 |
1.283 |
71.45 |
1.283 |
74.95 |
0.0 |
95.74 |
0.0 |
99.24 |
1.283 |
108.67 |
1.283 |
112.17 |
0.0 |
129.84 |
0.0 |
133.34 |
1.283 |
180.0 |
1.283 |
183.5 |
0.0 |
202.8 |
0.0 |
206.3 |
1.283 |
215.37 |
1.283 |
218.87 |
0.0 |
236.97 |
0.0 |
240.473 |
1.283 |
251.32 |
1.283 |
254.82 |
0.0 |
275.8 |
0.0 |
279.3 |
1.283 |
288.67 |
1.283 |
292.17 |
0.0 |
314.35 |
0.0 |
317.85 |
1.283 |
320.83 |
1.283 |
324.33 |
0.0 |
346.5 |
0.0 |
350.01 |
1.283 |
356.5 |
1.283 |
360.0 |
0.0 |